איך לספור את המערכת מספר הקסדצימלי
מערכת המספר הקסדצימלי, המכונה גם בסיס 16 או לפעמים רק hex , היא מערכת מספר המשתמש 16 סמלים ייחודיים לייצג ערך מסוים. סמלים אלה הם 0-9 ו AF.
מערכת המספר שאנו משתמשים בה בחיי היומיום נקראת מערכת עשרונית או בסיס 10, ומשתמשת ב -10 הסמלים מ -0 עד 9 כדי לייצג ערך.
איפה ומדוע הקסדצימלי משמש?
רוב קודי השגיאה וערכים אחרים הנמצאים בשימוש בתוך המחשב מיוצגים בפורמט הקסדצימלי. לדוגמה, קודי שגיאה הנקראים קודי STOP , המוצגים על מסך כחול של מוות , תמיד בפורמט הקסדצימלי.
מתכנתים משתמשים במספרים הקסדצימליים משום שהערכים שלהם קצרים יותר מאשר אם הם מוצגים בעשרונית, וקצרים בהרבה מאשר בינאריים, שמשתמשת רק 0 ו -1.
לדוגמה, הערך ההקסדצימלי F4240 שווה ל- 1,000,000 בעשרונית ו- 1111 0100 0010 0100 0000 בינארי.
במקום אחר הקסדצימלי משמש כקוד צבע HTML להביע צבע מסוים. לדוגמה, מעצב אינטרנט ישתמש הערך fx0000 hex להגדיר את הצבע האדום. זה נשבר כמו FF, 00,00, אשר מגדיר את כמות אדום, ירוק, צבעים כחולים כי יש להשתמש ( RRGGBB ); 255 אדום, 0 ירוק, ו 0 כחול בדוגמה זו.
העובדה כי ערכי הקסדצימלי עד 255 יכול לבוא לידי ביטוי בשתי ספרות, וקוד צבע HTML להשתמש בשלוש קבוצות של שתי ספרות, זה אומר שיש מעל 16 מיליון (255 x 255 x 255) צבעים אפשריים שניתן לבטא בפורמט הקסדצימלי, שמירת הרבה מקום לעומת הבעת אותם בפורמט אחר כמו עשרוני.
כן, בינארי הוא הרבה יותר פשוט במובנים מסוימים, אבל זה גם הרבה יותר קל לנו לקרוא ערכים הקסדצימליים מאשר ערכים בינאריים.
כיצד לספור הקסדצימלי
ספירת בפורמט הקסדצימלי קל כל עוד אתה זוכר שיש 16 תווים המרכיבים כל קבוצה של מספרים.
בפורמט עשרוני, כולנו יודעים שאנו סופרים כך:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... הוספת 1 לפני תחילת סט של 10 מספרים שוב (כלומר מספר 10).
בפורמט הקסדצימלי, אנו סופרים כך, כולל כל 16 המספרים:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... שוב, הוספת 1 לפני תחילת 16 מספר שוב להגדיר.
הנה כמה דוגמאות לכמה "מעברים" קסדדיים מסובכים שעשויים לעזור לך:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
כיצד להמיר באופן ידני ערכי הקס
הוספת ערכים hex היא פשוטה מאוד, והוא נעשה למעשה בצורה דומה מאוד לספור מספרים במערכת עשרונית.
בעיה במתמטיקה רגילה כמו 14 + 12 יכול בדרך כלל להיעשות בלי לכתוב שום דבר למטה. רובנו יכולים לעשות זאת בראש שלנו - זה 26. הנה דרך אחת מועילה להסתכל על זה:
14 הוא נשבר לתוך 10 ו 4 (10 + 4 = 14), בעוד 12 הוא פשוט כמו 10 ו 2 (10 + 2 = 12). כאשר מוסיפים יחד, 10, 4, 10 ו -2, שווה ל -26.
כאשר שלוש ספרות מוצגים, כמו 123, אנחנו יודעים שאנחנו חייבים להסתכל על כל שלושת המקומות כדי להבין מה הם באמת מתכוונים.
3 עומד בפני עצמו כי זה המספר האחרון. קח את שני הראשונים, ו 3 עדיין 3. 2 מוכפל ב 10 כי זה הספרה השנייה במספר, בדיוק כמו עם הדוגמה הראשונה. שוב, לקחת את 1 מתוך 123, ואתה נשאר עם 23, וזה 20 + 3. המספר השלישי מימין (1) הוא נלקח פעמים 10, פעמיים (פעמים 100). משמעות הדבר היא 123 הופך 100 + 20 + 3, או 123.
הנה שתי דרכים אחרות להסתכל על זה:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
אוֹ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
חברו את כל הספרה למקום הנכון בנוסחה מלמעלה כדי להפוך 123 אל: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , או 100 + 20 + 3, שהוא 123.
אותו הדבר נכון אם המספר הוא באלפים, כמו 1,234. 1 הוא באמת 1 X 10 X 10 X 10, מה שהופך אותו אלפית של מקום, 2 במאות, וכן הלאה.
הקסדצימלי נעשה בדיוק באותו אופן אבל משתמש 16 במקום 10 כי זה בסיס 16 מערכת במקום בסיס 10:
( N X 16) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
לדוגמה, נניח שיש לנו את הבעיה 2F7 + C2C, ואנחנו רוצים לדעת את הערך העשרוני של התשובה. תחילה עליך להמיר את הקסדצימלי לספרות, ולאחר מכן פשוט להוסיף את המספרים יחד כמו שהיית עושה עם שתי הדוגמאות לעיל.
כמו שהסברנו כבר, אפס עד תשע הן עשרוניות והן ששתיות זהים, בעוד שמספרים 10 עד 15 מיוצגים כאותיות A עד F.
המספר הראשון בקצה הימני ביותר של ערך הקסדצימלי 2F7 עומד בפני עצמו, כמו במערכת העשרונית, יוצא ל -7. המספר הבא לשמאלו צריך להיות מוכפל ב -16, בדומה למספר השני מה 123 (2) לעיל צריך להיות מוכפל ב 10 (2 X 10) כדי להפוך את המספר 20. לבסוף, המספר השלישי מימין צריך להכפיל ב 16, פעמיים (שהוא 256), כמו מספר עשרוני צריך להיות מוכפל ב 10, פעמיים (או 100), כאשר יש לו שלוש ספרות.
לכן, פירוק ה- 2F7 בבעיה שלנו הופך את 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , שמגיע ל -759. כפי שניתן לראות, F הוא 15 בשל מיקומו הרצף ההקס (ראה כיצד לספור הקסדצימלי לעיל) - זה המספר האחרון מאוד מתוך 16 אפשרי.
C2C מומרת לעשרונית כך: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
שוב, C שווה ל -12 כי זה הערך ה -12 כשאתה סופר מאפס.
זה אומר 2F7 + C2C הוא באמת 759 + 3,116, אשר שווה 3,875.
אמנם זה נחמד לדעת איך לעשות את זה באופן ידני, זה כמובן הרבה יותר קל לעבוד עם ערכים הקסדצימליים עם מחשבון או ממיר.
Hex ממירים & amp; מחשבונים
ממיר הקסדצימלי הוא שימושי אם אתה רוצה לתרגם hex כדי עשרוני, או עשרוני כדי hex, אבל לא רוצה לעשות את זה באופן ידני. לדוגמה, הזנת ערך hex 7FF לתוך ממיר מיד אומר לך את הערך העשרוני שווה ערך הוא 2,047.
יש הרבה hex הממירים באינטרנט כי הם פשוטים לשימוש, BinaryHex ממיר, SubnetOnline.com, ו RapidTables להיות רק כמה מהם. אתרים אלה מאפשרים לך להמיר לא רק hex כדי עשרוני (ולהיפך), אלא גם להמיר hex מ בינארי, אוקטלי, ASCII, ואחרים.
מחשבונים הקסדצימליים יכולים להיות פשוט שימושי כמו מחשבון מערכת עשרונית, אבל לשימוש עם ערכים הקסדצימליים. 7FFFF 7FF, למשל, הוא FFE.
מחשבון hex של מחסן מתמטיקה תומך בשילוב מערכות מספר. דוגמה אחת תהיה הוספת ערך hex ו בינארי יחד, ולאחר מכן להציג את התוצאה בפורמט עשרוני. הוא תומך גם אוקטלי.
EasyCalculation.com הוא אפילו קל יותר להשתמש במחשבון. זה יהיה להפחית, לחלק, להוסיף, להכפיל את כל שני ערכים hex אתה נותן את זה, ומיד להראות את כל התשובות על אותו דף. הוא גם מציג את המקבילה העשרונית ליד תשובות הקסדצימלי.
מידע נוסף על הקסדצימלי
המילה הקסדצימלית היא שילוב של ששה (כלומר 6) ועשרוני (10). בינארי הוא בסיס -2, אוקטל הוא בסיס 8, ואת עשרוני הוא, כמובן, בסיס -10.
ערכים הקסדצימליים נכתבים לעיתים עם הקידומת "0x" (0x2F7) או עם מחרוזת (2F7 16 ), אך היא אינה משנה את הערך. בשתי הדוגמאות האלה, אתה יכול לשמור או לשחרר את הקידומת או תחתי ואת הערך העשרוני יישאר 759.